En este curso, exploraremos la Teoría de Grafos desde una perspectiva centrada en la modelización, lo cual nos brindará la capacidad de abordar una amplia gama de problemas. A través de ejemplos concretos en situaciones reales, examinaremos cómo representar estos problemas utilizando grafos y aprenderemos los algoritmos necesarios para resolverlos de manera efectiva.
¿Qué aprenderás en este curso?
En este texto estructurado se presentarán las diferentes unidades del curso relacionado con grafos y redes.
Unidad 1: Emparejamientos en grafos
En esta unidad se estudiará el concepto de emparejamientos en grafos. Se analizarán diferentes algoritmos para encontrar emparejamientos máximos y perfectos, así como también se explorarán aplicaciones prácticas de los emparejamientos en problemas de asignación.
Unidad 2: Grafos Eulerianos y Hamiltonianos
En esta unidad se abordarán los conceptos de grafos eulerianos y hamiltonianos. Se estudiarán las condiciones necesarias y suficientes para que un grafo sea euleriano o hamiltoniano, así como también se analizarán algoritmos para encontrar ciclos eulerianos y caminos hamiltonianos en grafos.
Unidad 3: Redes y flujos
En esta unidad se introducirán los conceptos de redes y f
lujos en grafos. Se estudiarán algoritmos para encontrar flujos máximos en redes, así como también se analizarán aplicaciones prácticas de los flujos en problemas de transporte y asignación de recursos.
Unidad 4: Coloración y localización en mapas
En esta unidad se explorarán los conceptos de coloración y localización en mapas. Se estudiarán algoritmos para asignar colores a regiones de un mapa de manera que regiones adyacentes tengan colores diferentes. Además, se analizarán técnicas para encontrar la mejor ubicación de instalaciones en un mapa, considerando diferentes criterios y restricciones.
En resumen, este curso abarcará diferentes aspectos relacionados con grafos y redes, desde emparejamientos hasta coloración y localización en mapas. Se estudiarán algoritmos y aplicaciones prácticas de estos conceptos, brindando a los estudiantes las herramientas necesarias para resolver problemas complejos en diversos campos.
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