Información sobre el curso

Durante este programa de estudio, se abordará el concepto de una ecuación que contiene solo una variable desconocida y se explorarán los métodos para resolverla. A partir de ese punto, se examinarán:

¿Qué aprenderás en este curso?

Los sistemas de ecuaciones lineales son un conjunto de ecuaciones lineales que se resuelven de forma simultánea. Estos sistemas se definen como un conjunto de ecuaciones en las que las incógnitas están relacionadas linealmente entre sí. Existen diferentes formas de clasificar los sistemas de ecuaciones lineales. Una forma común de clasificación es según el número de soluciones que tienen. Un sistema puede tener una única solución, ninguna solución o infinitas soluciones. Para resolver los sistemas de ecuaciones lineales, se utiliza el método de Gauss. Este método consiste en aplicar una serie de operaciones elementales a las ecuaciones del sistema, con el objetivo de simplificarlas y llegar a una solución. El concepto de matriz es fundamental en el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. Una matriz es una tabla rectangular de números dispuestos en filas y columnas. Las operaciones entre matrices incluyen la suma, la resta y la multiplicación. El cálculo de matrices inversas es otro aspecto importante en el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. La matriz inversa de una matriz A se denota como A^-1 y cumple la propiedad de que el producto de A y su inversa es igual a la matriz identidad. Existen diferentes métodos para calcular la matriz inversa, entre ellos el método de Gauss y el de los adjuntos. Estos métodos consisten en aplicar u na serie de operaciones elementales a la matriz original, con el objetivo de llegar a la matriz inversa. Las ecuaciones matriciales son una forma alternativa de representar los sistemas de ecuaciones lineales. En lugar de escribir las ecuaciones de forma individual, se pueden agrupar en una única ecuación matricial. El determinante de una matriz cuadrada es otro concepto importante en el estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. El determinante se denota como det(A) y es un número que se calcula a partir de los elementos de la matriz. El rango de una matriz es el número máximo de columnas linealmente independientes que tiene. El rango de una matriz puede ser utilizado para determinar si un sistema de ecuaciones lineales tiene solución única, ninguna solución o infinitas soluciones. La expresión matricial de un sistema de ecuaciones lineales es una forma compacta de representar el sistema utilizando matrices. Esta expresión se obtiene al agrupar las incógnitas y los coeficientes en matrices y vectores. La regla de Cramer es un método alternativo para resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando determinantes. Este método se basa en la propiedad de que el cociente entre el determinante de una matriz y el determinante de la matriz de coeficientes es igual al valor de las incógnitas.